Exames

GRUPO II

2. Na Figura 6, está representada uma peça metálica plana na qual se marcou a tracejado um quadrado [ABCD] com 3 dm de lado.

Na Figura 7, está representada a peça metálica que se obteve a partir da primeira peça, cortando e retirando o quadrado [EFGH].

Relativamente à Figura 7, sabe-se que:

• cada vértice do quadrado [EFGH] pertence a um lado do quadrado [ABCD];

• os quatro triângulos retângulos [EDH], [HCG], [GBF] e [FAE] são geometricamente iguais e, em cada um deles, o cateto maior é igual ao dobro do cateto menor. 

2.1. Mostre que a área do quadrado [EFGH] é 5 dm2 

2.2. Na Figura 8, está representada uma pirâmide quadrangular regular [IJKLV] cuja base tem 45 dm2 de área e cuja altura é 12 dm.  

Sobre esta pirâmide deixou-se descair a peça metálica representada na Figura 7, de tal modo que esta peça ficou paralela à base da pirâmide e os vértices do quadrado [EFGH] ficaram sobre as arestas laterais da pirâmide. 

Determine a distância, d , em dm, entre a peça metálica e a base da pirâmide.

Nota – Admita que a espessura da peça metálica é desprezável e tenha em conta que a área do quadrado [EFGH] é 5 dm2 

Teste Intermédio - Matemática A - 16.03.2012 

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GRUPO I

3. Na Figura 2, está representado um cubo de aresta 4.

Os pontos A, B e C são vértices da mesma face do cubo. O ponto D pertence a uma 
das arestas do cubo e

Qual é o valor da área da secção produzida no cubo pelo plano ABD ?

(A) 10 

(B) 12 

(C) 20  

(D) 25 

Teste Intermédio - Mtemática A - 06.05.2011